已知xy为实数,且满足x平方+y平方+xy=1/3,求x+y最大值

已知xy为实数,且满足x平方+y平方+xy=1/3,求x+y最大值

x²＋y²＋xy＝1
∴(x＋y)²＝1＋xy
∵xy≤(x＋y)²/4
∴(x＋y)²－1≤(x＋y)²/4
整理求得：－2√3/3≤x＋y≤2√3/3
∴x＋y的最大值是2√3/3