实数xy满足x+y-2≥0,x+3y-6≤0,x-2≤0则x^2+y^2+2x+2y的最小值为
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 21:11:34
实数xy满足x+y-2≥0,x+3y-6≤0,x-2≤0则x^2+y^2+2x+2y的最小值为
最小值为6
x^2+y^2+2x+2y=(x+1)^2+(y+1)^2-2
即求满足x+y-2≥0,x+3y-6≤0,x-2≤0,区域内的点到点(-1,-1)的最小距离(点(-1,-1)不在这个区域内,若在此区域,则最小距离为0)
由题可判断点(-1,-1)距离区域中直线x+y-2=0最近
点(-1,-1)向直线x+y-2=0做垂线,距离最小,交于点(1,1),满足上面的区域,
因此当x=1,y=1时,x^2+y^2+2x+2y最小,值为6
最小值为-2.
分析:x+3y-6<=0 得到-x-3y>=-6
联立x+y>=2 两式相加得到-2y>=-4,从而得到y<=2
上述问题变为:当x<=2,y<=2时求x^2+y^2+2x+2y的最小值。
将x^2+y^2+2x+2y配方变为(x+1)^2+(y+1)^2-2,因为(x+1)^2,(y...
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最小值为-2.
分析:x+3y-6<=0 得到-x-3y>=-6
联立x+y>=2 两式相加得到-2y>=-4,从而得到y<=2
上述问题变为:当x<=2,y<=2时求x^2+y^2+2x+2y的最小值。
将x^2+y^2+2x+2y配方变为(x+1)^2+(y+1)^2-2,因为(x+1)^2,(y+1)^2都是>=0的,所以只有
当x=-1,y=-1时,x^2+y^2+2x+2y取得最小值-2.
收起
已知实数xy满足x+2y
已知实数xy满足 x+y-2
已知实数x、y满足2x2-7xy+3y2=0,求x:y
若两个正实数x,y满足x^2+2xy-3y^2=0,求x^2+xy+y^2/x^2-xy+y^2
已知正实数x y满足x-根号xy-2y=0求 x+3根号xy+2y/2x-2根号下xy-y
当实数x,y满足xy+x+y+7=0,3x+3y=9+2xy,则x平方y+xy平方=多少
已知实数x满足x^2+2xy+y^2-(x+y)-6=0则x+y的值
若实数x,y满足x^2-xy-y^2 =0,则x/y=?
已知实数xy,满足10x²-2xy+y²+6x+1=0,求x+y
若实数xy满足不等式组x-2y≥0,x+y-3≥0,x-y-3≤0,则2x-y的最小值为?
若实数xy满足不等式组x-2y≥0,x+y-3≥0,x-y-3≤0,则2x-y的最小值
已知实数x,y满足关系式│x+y-3│+根号(xy-6)=0,求代数式(x+2y)/y-x的值
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy.则xy的最小值.
若正实数x,y满足2x+y+6=xy,求xy的最小值.
若正实数X,Y满足2X+Y+6=XY,求XY的最小值.
若实数xy满足x^2+y^2-2x+6y=0 则x-2y的最大值
已知实数xy满足x^2+y^2-6x+4y+13=0求x^y的值
正实数x.y满足2x+3y+6=xy.则xy的最小值是?