如何证明：能被27和37整除的数的特征?如何证明“能被 27（或 37）整除的数的特征：对于任何一个自然数,从个位开始,每三位数为一节将其分成若干节,然后将每一节上的数连加,如果所得的和

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/04 23:54:54

如何证明：能被27和37整除的数的特征?
如何证明“
能被 27（或 37）整除的数的特征：对于任何一个自然数,从个位开始,每三位数为一节将其分成若干节,然后将每一节上的数连加,如果所得的和能被 27（或 37）整除,那么这个数一定能被 27（或 37）整除.
”

这很简单,999=37*27
所以999既是37也是27的倍数.
那么对于一个数a
1000a=999a+a,
所以a与1000a除以37的余数相等,
即除以1000后余数不变.
将一个数的各节数相加其实相当于把高位的原来代表的数除以10^3,10^6,
这样做余数不变,所以新数能被37整除,原来的书就能被37整除
举个例子,假设一个数各个数位上分别是abcdef
那么这个数的大小就是a*10^5+b*10^4+c*10^3+d*10^2+e*10+f
=999(a*10^2+b*10+c)+a*10^2+b*10+c+d*10^2+e*10+f
999(a*10^2+b*10+c)因为有因数999所以能被37整除,
而a*10^2+b*10+c+d*10^2+e*10+f就是两节数的和.
所以那个原理是对的.
同理,除以27也是一样的.
不知道我说清楚了没有,

如何证明：能被27和37整除的数的特征?如何证明“能被 27（或 37）整除的数的特征：对于任何一个自然数,从个位开始,每三位数为一节将其分成若干节,然后将每一节上的数连加,如果所得的和 能被37整除的数特征 能被37和101整除的数特征RT 证明能被11整除的数的特征我要证明,证明. 能被8和12整除的数的特征. 能被7和11整除的数的特征 能被25和8整除数的特征 能被13整除数的特征 能被某个数整除的特征 能被99整除数的特征 能被11.12整除数的特征 能被123整除数的特征 数的整除性质（27&37、个位数是9） 如何证明第1条：能被27（或37）整除的数的特征：对于任何一个自然数,从个位开始,每三位为一节将其分成若干节,然后将每一节上的数连加,如果所得的和能 数的整除性质（27&37、个位数是9） 如何证明第1条：能被27（或37）整除的数的特征：对于任何一个自然数,从个位开始,每三位为一节将其分成若干节,然后将每一节上的数连加,如果所得的和能 37的整除特征3位数abc+def的和可以被37整除,证明6位数 abcdef能被37整除快来 被11整除数的特征如何证明众所周知,如果一个数的奇数位和偶数位的数字和的差值如果能被11整除,那么这个结论如何证明呢?1楼。。我要的是证明。。。您的回答貌似有点文不对题吧？ 能被2和3同时整除的数的特征.能被3,和5同时整除数的特征 如何证明数的整除中的一个性质?如何证明“能被 7（或 11 或 13）整除的数的特征：如果数 A 的末三位数字所表示的数与末三位以前的数字所表示的数的差能被 如何证明：“7（或 11 或 13）整