已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²+b²+2c²+2c（a+b）=0,试判断此三角形的形状.已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+2c²-2c（a+b）=0，试判断此三角形的形状。满意回答

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/28 20:06:29

已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²+b²+2c²+2c（a+b）=0,试判断此三角形的形状.
已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a²+b²+2c²-2c（a+b）=0，试判断此三角形的形状。
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我觉得题目错了,其中的+应该是-,不然正数相加的平方可能是零吗?
a²+b²+2c²-2c（a+b）=0
a²+b²+c²+c²-2ac-2bc=0
(a-c)^2+(b-c)^2=0
a-c=0
b-c=0
所以a=b=c
所以此三角形是等边三角形

这三角形，各边长都等于0时，那个等式才成立。好猛的形状。

a²+2ac+c²+b²+2bc+c²=﹙a+c﹚²+(b+c﹚²=0
a=b=c=0

a²＋b²＋2c²－2c(a＋b)=0
a²＋b²＋2c²－2ca－2cb=0
(a²－2ac＋c²)＋(b²－2bc＋c²)=0
(a－c)²＋(b－c)²=0
a－c=0
b－c=0
a=c
b=c，
a=b=c
此三角形是等边三角形

a²＋b²＋2c²－2c(a＋b)=0
(a²－2ac＋c²)＋(b²－2bc＋c²)=0
(a－c)²＋(b－c)²=0
则：a－c=0且b－c=0
即：a=c且b=c，则：a=b=c
此三角形是等边三角形。

如果2c(a+b)前的符号改为负号，这个三角形就是等边三角形。

a²+b²+2c²+2c（a+b）=0
a²+b²+2c²+2ac+2bc=0
(a+c)^2+(b+c)^2=0因为平方为非负数,所以a+c=0,b+c=0
所以a=b,
此三角形等腰三角形

a²+b²+2c²+2c（a+b）=0
a²+b²+2c²+2ac+2bc=0
(a+c)^2+(b+c)^2=0
a+c=0
b+c=0
所以a=b
等腰三角形

已知a b c是三角形abc的三边长,满足a²+b²=10a+8b－41,c是△ABC中最长边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数 已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a3+ab2+bc2=b3+a2b+ac2,则△ABC的形状是 已知a、b、c是△ABC的三边长,且满足a²-b²=ac-bc.试判断吃三角形的形状. 已知abc是三角形ABC的三边长,且满足a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2已知上条件,试问△ABC为何种三角形? 已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个? 已知△ABC三边长a、b、c都是整数,且满足a>b>c,a=7.问:满足条件的三角形共有多少个? 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a⁴+b²c²=b⁴+a²c² 已知abc为△ABC的三边长,且满足a平方+b平方;+338=10a+24b+26c试判断△ABC的形状 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 已知a,b,c是三角形abc的三边长,且满足关系根号c²-a²-b²+|a-b|=0三角形的形状 若△ABC的三边长是a、b、c,且满足（b-c)^2+(2a+b)(c-b)=0,试判断△ABC的形状 已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a^2+b^2=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围. 已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a的四次方+b的平方×c的平方=b的四次方+a的二次方×c的二次方判断△ABC的形状 已知三角形ABC的三边长为a,b,c,且a,b,c满足等式3（a*a+b*b+c*c)=(a+b+c)(a+b+c).请你说明三角形ABC是等 已知abc是△abc的三边长,满足a的平方+b的平方=10a+8b-41,且c是△abc中最长的边,求c的取值范围 已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足a+b+c+50=10a+6b+8c,试判断△ABC的形状,并说明理由!（回答者要写出明白的过程!） 已知a、b、c为△ABC三边长,b、c满足|c-6|=-（b-4)²,且a满足|a-4|=2的解,求△ABC的各边长及其形状 已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a²+b²=10a+8b-41,且△ABC是等腰三角,则△ABC的周长为_____