在三角形ABC中,BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 01:39:36

在三角形ABC中,BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在直线的方程为y=
0,若点B的坐标为(1,2),求点A和点C的坐标.

方程x-2y+1=0可化为x=2y-1,与y=0可组成方程:
x=2y-1 解得 x=-1
y=0 y=0
即两直线的交点A的坐标为(-1,0)
∠BAX=45°,则∠CAX=45°(X为x轴)
AC所在直线为|y|-1
∵x-2y+1=0为BC边上的高
∴BC所在直线为y=4-2x
由此可列方程:
x=|y|-1 解得 x=5
y=4-2x y=-6
∴C的坐标为(5,-6)
答:∴C的坐标为(5,-6),A的坐标为(-1,0).