已知五角星ABCDE,求证角A+角B+角C+角D+角E=180度

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/09 10:33:52

已知五角星ABCDE,求证角A+角B+角C+角D+角E=180度


设两个辅助点M、N.
则有∠AMN=∠C+∠E     ∠ANM=∠B+∠D
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E

=∠A+(∠B+∠D)+(∠C+∠E)
=∠A+∠ANM+∠AMN
=180°(三角形内角和180°)