证明：: √(a^2+b^2)大于等于√2/2 (a+b)

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/01 02:42:25

{√2/2 (a+b)}^2=(a+b)^2/2=(a^2+b^2+2ab)/2<=(a^2+b^2+a^2+b^2)/2=a^2+b^2
两端开方即可.

如果明白
a²+b²≥2ab就好了
根据上边知道
2（a²+b²）≥a²+b²+2ab
所以a²+b²≥1/2（a+b）²
两边同时去算数平方根，就得到了
√(a^2+b^2)大于等于√2/2 (a+b)

证明：因为（a-b)^2=a^2+b^2-2ab≥0，所以a^2+b^2≥2ab，所以
（a+b)^2=a^2+b^2+2ab≤2(a^2+b^2)，所以√(a^2+b^2)≥√2/2 Ia+bI)≥√2/2 （a+b）

证明：: √(a^2+b^2)大于等于√2/2 (a+b) 证明：若a大于等于0.b大于等于0.则（a+b）/2大于等于根号ab 证明a^2+b^2大于或等于2ab. 证明a方加b方大于等于2ab 利用公式a+b/2大于等于√ab,证明(a+b/2)^2大小于等于a^2+b^2/2 证明：若a小于等于0.b大于等于0.则（a+b）/2大于等于根号ab 证明不等式如果a,b小于等于R （a＋b)^2大于等于4ab 如果a大于0b大于0,证明lg（（a+b）／2）大于等于（lga+ lgb）／2 如果a大于0b大于0,证明lg（（a+b）／2）大于等于（lga+ lgb）／2 柯西不等式推导基本不等式这么推导?我说的是证明(a+b)大于等于2√ab a,b,c大于0,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2a,b,c大于0 ,a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2 证明 (2^a+2^b)/2大于等于 2^((a+b)/2)运用基本不等式 (a+b+c)i*(a^2+b^2+c^2)大于等于9abc 证明下证明(a+1/a)2+(b+1/b)2大于等于25/4 证明a+b大于等于（根号2乘以根号a根号b）-1 a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b) 证明：a的平方+b的平方大于等于2（a+b) 证明不等式如果a,b小于等于R 2（a^2＋b^2)大于等于（a＋b)^2