已知角1的正弦=5分之根号5,角1-角2的正弦=-10分之根号10,角1,角2均为锐角,则角2=

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 05:22:42

已知角1的正弦=5分之根号5,角1-角2的正弦=-10分之根号10,角1,角2均为锐角,则角2=

令角1=a,角2=b
sina=√5/5
a是锐角,所有cosa>0
因为sin²a+cos²a=1
所以cosa=2√5/5
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=-√10/10
√5/5*cosb-2√5/5*sinb=-√10/10
cosb-2sinb=-√2/2
cosb=2sinb-√2/2
两边平方
1-sin²b=4sin²b-2√2sinb+1/2
5sin²b-2√2sinb-1/2=0
sinb=(2√2±3√2)/10
b是锐角
sinb>0,取正号
sinb=√2/2
所以角2=45度

设这个三角形的两边长分别为a=2和b=3,则他们的夹角是C,三角形的第三边是c.
先用同角三角函数的基本关系式平方关系算出 cosC.
然后代入余弦定律算出它对应的边c.
接着代入外接圆半径与三角形的关系式可以算出外接圆的半径。
(sin^2C)＋（cos^2C）＝1
cosC= √（1-sin^2C）
c^2=a^2+b^2-2abcosC

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设这个三角形的两边长分别为a=2和b=3,则他们的夹角是C,三角形的第三边是c.
先用同角三角函数的基本关系式平方关系算出 cosC.
然后代入余弦定律算出它对应的边c.
接着代入外接圆半径与三角形的关系式可以算出外接圆的半径。
(sin^2C)＋（cos^2C）＝1
cosC= √（1-sin^2C）
c^2=a^2+b^2-2abcosC
c=?
外接圆： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
r=c/2sinC

收起

已知角1的正弦=5分之根号5,角1-角2的正弦=-10分之根号10,角1,角2均为锐角,则角2= 多少度的正弦值是根号5分之1 化简题（1）3倍根号5sinx+3倍根号5cosx（2）2分之3cosx-2分之根号3sinx运用两角和与差的正弦，余弦和正切公式（三角恒等变换） 在三角形ABC中,已知角A的正弦比上角B的正弦=根号2比1,c的平方=b的平方+根号2bc,则三内角A,B,C的度数依 什么角的正弦值等于六分之根号三 什么角的正弦为9分之8根号3 已知tanα=-根号5,且α是第二象限角 求角α的余弦和正弦 已知角a的终边经过下列各点,求a的正弦函数值、余弦函数值.{2,根号5}{﹣3,4 {﹣根号3,﹣1}{5,﹣12} 两角和的正弦余弦计算例如：已知a,b为锐角,sina=2根号5/5,sin(a+b)=3/5,求cosb. 已知阿尔法@是三角形的内角,正弦@+余弦=5分之1,求正切@值 已知两个角的正弦值sinA=3/5,sinB=根号2/2,如何判断三角形是钝角还是锐角 已知角A为锐角,且正切角A=(根号2)/2,则(根号(1-2*正弦角A*余弦角A))/余弦角A= 三角形ABC中,角A,角B,角C所对边的长分别为a,b,c,已知c=3分之4根号6,角B的余弦=6分之根号6,AC边上的中线BD=根号5,求角A的正弦 已知A、B为锐角,正切（（A-B）/2）=-1/3,余弦A-余弦B=根号5/5,求正弦A-正弦B 已知 余弦 A+正弦A=1/5 A为第四象限的角 求正切 多少度的角正弦是根号三错了，是三分之根号三 一道关于正弦定理的数学题在三角形ABC中 已知根号3a=2bsinA 求角B 已知正弦A=根号3/2,则锐角角A等于