已知sinα/√(1+cot^2)-cosα/√(1+tan^2)=-1 是判断α是第几象限的角

已知sinα/√(1+cot^2)-cosα/√(1+tan^2)=-1 是判断α是第几象限的角

sinα/√(1+cot^2)-cosα/√(1+tan^2)=-1
sina/|csca|-cosa/|seca|=-1
一象限：左边=sin^2a-cos^2a=-cos2a=-1,a=0,不在定义域内
二象限：左边=sin^2a+cos^2a=1≠-1
三象限：左边=-sin^2a+cos^2a=cos2a=-1,a=π/2,不在定义域内
四象限：左边=-sin^2a-cos^2a=-1
α是第四象限的角