已知a∈(0,π/4),β∈(0,π),且tan(a-β)=1/2,tanβ=-1/7,则2a-β值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/21 03:41:19
已知a∈(0,π/4),β∈(0,π),且tan(a-β)=1/2,tanβ=-1/7,则2a-β值
tan2(a-β)=2tan(a-β)/(1-tan^2(a-β))=1/(1-1/4)=4/3
tan(2a-β)=tan[(2a-2β)+β]
=[tan2(a-β)+tanβ]/[1-tan2(a-β)*tanβ]
=(4/3-1/7)/(1+4/21)
=25/25
=1
a∈(0,π/4),β∈(0,π),tanβ=-1/7
因为tan(a-β)=1/2,所以利用二倍角公式得:
tan2(a-β)=2tan(a-β)/1-tan^2(a-β)=4/3
又因为tanβ=-1/7,所以:
tan(2a-β)=tan[2(a-β)+β]=[tan2(a-β)+tanβ]/1-ttan2(a-β)anβ
=(4/3-1/7)/1+4/3*1/...
全部展开
因为tan(a-β)=1/2,所以利用二倍角公式得:
tan2(a-β)=2tan(a-β)/1-tan^2(a-β)=4/3
又因为tanβ=-1/7,所以:
tan(2a-β)=tan[2(a-β)+β]=[tan2(a-β)+tanβ]/1-ttan2(a-β)anβ
=(4/3-1/7)/1+4/3*1/7=1
又tanβ=-1/7>-1/2,β∈(0,π)所以β∈(3π/4,π)
而a∈(0,π/4),所以2a∈(0,π/2),2a-β∈(-π,-π/4),
故2a-β=-3π/4。
收起
已知sin a-cos a=√2,a∈(0,π)则tan a=已知sin a-cos a=√2,a∈(0,π)则tan a= 详细过程.
已知角a∈[0,2π),绝对值cos a
已知sin2a=-24/25,a∈(-π/4,0)则sina+cosa等于
已知tanb=4/3,sin(a+b)=5/13,a,b∈(0,π),求sina
已知a,β∈(0,π),tan(a-β)=1/2,tanβ=-1/7,求2a-β的值.
已知sin(π/4-a)=5/13 a∈(0,π/4)求cos2a/cos(π/4+a)
已知sin(π/4-a)=5/13,a∈(0,π/4),求cos2a/cos(π/4+a)的值
已知sin(π-a)=log8为底的1/4,a∈(-π/2,0),求cos(π+a)的值
已知sin(a+π/6)=4/5 a∈(0,π/3) 求cosa
已知cos(a+θ)=1,则tan(2a+θ)+tanθ=已知a∈【0,2π】且根号下(1-sin^2a)=-cosa,sina>0,则a取值范围
高一数学,(1)已知sin(π-a)=log以8为底1/4的对数,且a∈(-π/2,0),求sin(a+3π)的值. (2)已知sin(π-a)sin(4π+a)=1/9,a∈(5π/2,3π),求cos(a减3π/2)的值.
已知sin(2π-a)=-3/5,a∈(0,π/2)则cosa=
已知sina=1/3 a∈(0,π/2),cosβ=3/4 β∈(3π/2,2π),求cos(a+β),sin(a-β)
已知tana=2,a∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),且cos(a-β)=-根号10/10,求β的值
已知a∈(0,π/4),β∈(0,π),且tan(a-β)=1/2,tanβ=-1/7,则2a-β值
已知sina+cosa=1/5,a∈(0,π)tana=
已知a∈(0,π),2sina+cosa=1.则cosa等于?
已知a∈(0,π),cosa=1/3,则tana为多少?