解分式:已知x除以3=y除以4=z除以6,求xy+yz+xz除以x的平方+y的平方+z的平方的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 08:00:11

解分式:已知x除以3=y除以4=z除以6,求xy+yz+xz除以x的平方+y的平方+z的平方的值

令x/3=y/4=z/6=k (xy+yz+xz)/(x^2+y^2+z^2)=(12+18+24)/(9+16+36)=54/61

令x/3=y/4=z/6=k
则x=3k,y=4k,z=6k
所以(xy+yz+xz)/(x^2+y^2+z^2)
=(12k^2+24k^2+18k^2)/(9k^2+16k^2+36k^2)
=54/61