设AB是过椭圆x^2/9+y^2/25=1中心的弦,F1是椭圆上的焦点,求△ABF1面积的最大值

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 20:17:43

a=5、b=3,则c=4.
焦点在y轴上,设F1(0,4),设AB的斜率为k.
AB的方程为：y=kx.代入椭圆方程得：(25+k^2)x^2-225=0.x1+x2=0、x1x2=-225/(25+k^2).
[AB]=√(1+k^2)√[(x1+x2)^2-4x1x2]=30√(1+k^2)[1/√(25+k^2)]=30√(1+k^2)/(25+k^2).
F1到AB的距离=4/√(1+k^2).
△ABF1=60/√(25+k^2)<=12,当且仅当k=0时等号成立.
所以,△ABF1面积的最大值12.

设AB是过椭圆x^2/9+y^2/25=1中心的弦,F1是椭圆上的焦点,求△ABF1面积的最大值设AB是过椭圆中心的弦,F是椭圆的一个焦点.则三角形ABC最大面积?椭圆为x^2+2y^2=1 设AB是过椭圆x^2/9+y^2/25=1中心的弦,F1是椭圆上的焦点,求△ABF1面积的最大值用参数方程过椭圆是椭圆x^2/25+y^x/9=1的焦点,倾斜角为π/4弦AB的长为设过椭圆x^2/25+y^2/16=1的左焦点的弦为AB,是否存在弦长为6的弦AB? 设F1是椭圆x²/3+y²/2=1的左焦点,弦AB过右焦点F2,求三角形F2AB的面积的最大值 F1,F2是椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点,AB是过F1的弦,|AB|=8,则|AF1|+|BF1|= 设AB是X^2/A^2+Y^2/B^2=1(A>B>0)的长轴,若把把线段AB分成100等份,过每个分点作AB的垂线,分别交椭圆的设AB是椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴,若把线段AB分成100等份,过每个分点作AB的垂线,分别交椭圆的已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,F是其有焦点,过F作椭圆的弦AB,设AF=m,BF=n,则1/m+1/n= 已知椭圆x^2+y^2=1,F是其有焦点,过F作椭圆的弦AB,设AF=m,BF=n,则1/m+1/n= 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,F是其有焦点,过F作椭圆的弦AB,设AF=m,BF=n,则1/m+1/n的值为? 知椭圆x^2/4+y^2/3=1,F是其有焦点,过F作椭圆的弦AB,设AF=m,BF=n,则1/m+1/n的值为? 要过程 (1)设AB是过椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a>b>0)中心的弦,椭圆的左焦点为F1(-c,0),则ΔF（1）设AB是过椭圆x*2/a*2+y*2/b*2=1(a＞b＞0)中心的弦,椭圆的左焦点为F1（-c,0）,则ΔF1AB的面积最大为—————— F1F2是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点设过定点M (0.2)的直线L与椭圆交于不同的两点AB 且角AOB为锐角F1F2是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点设过定点M (0.2)的直线L与椭圆交于不同的两点AB 且角AOB为锐角 O为原设AB是过椭圆x平方/3+y平方/2=1的右焦点F的弦,若AB得倾斜角为60°,求AB的长. 设AB是椭圆x^2/9+y^2/25=1的中心的弦,F是椭圆的一个焦点,则三角形ABF的面积的最大值为设椭圆方程为x^/9+y^2=1.F1为其左焦点,过F1做直线交椭圆于A,B两点,且AB=2,求直线方程已知F1 F2为椭圆X^/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于AB两点.若|F2A|+|F