k为何值时方程组2x+ky=16,2x-4y=0有正整数解?这个题目中k为整数吗?若为,那么这个题目好像有无数个解.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 18:43:05
k为何值时方程组2x+ky=16,2x-4y=0有正整数解?这个题目中k为整数吗?
若为,那么这个题目好像有无数个解.
不能直接将两式子相减消去x,这样x也要是整数的条件就忽略了
用替换得:(k+4)y=16
(k/2+2)x=16
要求整数即 y可为1,2,4,8,16
相应的k为:12,4,0,-2,-3
带入二式子,相应x:2,4,8,16,32
都符合.
所以不是无限个K
说明:方程组有正整数解,就是说x,y的值是正整数.
2x+ky=16①
2x-4y=0②
解:①-②得(k+4)y=16
∴y=16/(k+4)
把y=16/(k+4)代入②
得2x-4×16/(k+4)=0
∴x=32/(k+4)
由于x,y都为正整数
∴k+4=16,8,4,2,1
∴当k为12,4,0,-2,-3时,方程组有正整数解.
2x+ky=16
2x-4y=0
二式相减得(k+4)y=16,解得y=16/(k+4)
因y为正整数,又16的正因数有1、2、4、8、16
所以k=-3、-2、0、4、12
即y=16、8、4、2、1
当y=16时,x=32
当y=8时,x=16
当y=4时,x=8
当y=2时,x=4
当y=1时,x=2
综...
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2x+ky=16
2x-4y=0
二式相减得(k+4)y=16,解得y=16/(k+4)
因y为正整数,又16的正因数有1、2、4、8、16
所以k=-3、-2、0、4、12
即y=16、8、4、2、1
当y=16时,x=32
当y=8时,x=16
当y=4时,x=8
当y=2时,x=4
当y=1时,x=2
综上可得k值为-3、-2、0、4、12
收起
k为何值时方程组2x+ky=16,2x-4y=0有正整数解?这个题目中k为整数吗?若为,那么这个题目好像有无数个解.
当k为何值时方程组x^2-2x-3y=-1 ky-x=-2(1)有两组相等的实根(2)..不相等的实根(3)没有实根
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k为何值时方程3(x-2) 6k=0的解是正数
K为何值时方程(k-2)x^+2(k+1)x+2k-1=0为一元二次方程
当k为何值时方程3(2x-1)=1-2x与8-k=2(x+1)的解互为倒数?
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当k为何整数时方程组x+2y=6和x-y=9-3k有整数解?
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k为何值时方程x^2 +kx+45=0的两个实数根之差的平方等于16?
张k为何值时方程组的解满足X>1,Y
已知关于X的方程kx+m=(2k-1)x+4,当km为何值时方程有唯一的解/
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