设A,B为群G的有限子群,证明|A|·|B|=|AB|·|A∩B|

设A,B为群G的有限子群,证明|A|·|B|=|AB|·|A∩B| 证明：设G是有限群,n整除|G|,且G中仅有一个n阶子群H,则H是G 的正规子群. 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 A,B是G的子群,证明|G：A∩B|≤|G：A||G：B| 设G是群,H,K是G的子群,且a,b属于G,使aH=bK,证明:H=K 证明以下两道题,分很高的,欢迎大学教授证之.1,A,B是群G的子群,证明A交B是G的子群2,设P为素数,证明 （1）（P）=PZ是Z的素理想（2）（P）=PZ是Z的极大理想 抽象代数证明或反驳：A、B是群G的子群,则A∩B也是G的子群.如下这么证明有没有问题?证明：设x∈A∩B => x∈A 且x∈Bx∈A => x^(-1)∈A同理x^(-1)∈B=> x^(-1) ∈A∩Be是A、B的单位元e∈A∩B ex=x (x为A∩B G是群,A,B是G的子群,证明AB是G的子群当且仅当AB=BA 14.设 （G,*）是群,A是G的子集,若对于A中任意元素a和b,都有a*（b的逆元）属于A,证明 （A,*）是 （G,*）的子群. 【抽象代数/近世代数】一个有限群G的子群S阶数为7一个有限群G的子群S阶数为7,且S中除单位元外每个元素的逆元都不是其本身.问G的阶数可能是：A.28 B.35 C.42 设（G,*)是可交换群,a,b属于G,a和b都是2阶元素,证明（G,*）必有4阶子群 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群 证明交换群G的所有有限阶元素的集合作成G的子群 求抽象代数的一个证明试证：群G的任意有限子半群是子群. 设G是一个群,H,N是G的子群,证明:H,N的交是G的子群 抽象代数：G是有限群,n||G|,G中仅一个n阶子群H,证明H是G的正规子群 设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1} 证明群G的子集H是G的子群,当且仅当 h≠Φ,a,b∈H→a(b^-1)∈H