X方减去5X+4怎么算X方减去5X+4转换成(X-4)乘以(X-1).想的过程是什么?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/12 19:39:27
X方减去5X+4怎么算
X方减去5X+4转换成(X-4)乘以(X-1).想的过程是什么?
用的是十字相乘法,下面是详细介绍.
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式.这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1•a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1•c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项b,那么可以直接写成结果:在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程.当首项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号.
例题
例1 把2x^2-7x+3分解因式.
分析:先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分
别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.
分解二次项系数(只取正因数):
2=1×2=2×1;
分解常数项:
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用画十字交叉线方法表示下列四种情况:
1 1
╳
2 3
1×3+2×1
=5
1 3
╳
2 1
1×1+2×3
=7
1 -1
╳
2 -3
1×(-3)+2×(-1)
=-5
1 -3
╳
2 -1
1×(-1)+2×(-3)
=-7
x^2-5x+4
=x^2-(x+4x)+4
=(x^2-x)-(4x-4)
=x(x-1)-4(x-1)
=(x-4)(x-1)
这是十字相乘法
X^2-5X+4
=(X-4)*(X-1)
用十字相乘法
X -4
X -1
。
x²-5x+4=(x-4)(x-1)
思想方法:(x+p)(x+q)=x²+(p+q)x+pq 逆用
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计算x方-x-2分之2减去x方+5x+4分之3急
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4x-x方-5
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x三次-4x方-5x
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X方加3X减去130等于零
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