已知x+ 1/x =4,求x2 /x4+x2+1的值.x+1/x=4两边平方x2+2+1/x2=16减1x2+1+1/x2=15同除x2变成1+1/x2+1/x4=15/x2即1+x2+x4=x2/15所以x2/x4+x2+1=x2/(x2/15)=15可有不少人算是1/15,请问是哪里出错了?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 08:29:06
已知x+ 1/x =4,求x2 /x4+x2+1的值.
x+1/x=4
两边平方
x2+2+1/x2=16
减1
x2+1+1/x2=15
同除x2变成1+1/x2+1/x4=15/x2
即1+x2+x4=x2/15
所以x2/x4+x2+1=x2/(x2/15)=15
可有不少人算是1/15,请问是哪里出错了?
答:
x+1/x=4
x^2/(x^4+x^2+1) 分子分母同时除以x^2得:
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/ [ (x+1/x)^2 -1]
=1/ (4^2-1)
=1/15
错误分析:
x2+1+1/x2=15
同除x2变成1+1/x2+1/x4=15/x2…………(1)
即1+x2+x4=x2/15……………………(2)
(1)两边取倒数:
1+1/x^2+1/x^4=15/x^2
1/ [ 1+1/x^2+1/x^4)= x^2 /15
x^4 / (1+x^2+x^4) =x^2 /15
因此,(2)是错误的
x/(x²+x+1)=1/(x+1+1/x)=1/4
x+1+1/x=4
x+1/x=3
x²/(x^4+x²+1)
=1/(x²+1/x²+1)
=1/[(x+1/x)²-1]
=1/[3²-1]
=1/8
请采纳答案,支持我一下。
已知x2+x+1=0 求x4+1/x4
已知x2-x-1=0,求x4+1/x4
已知x+1/x=3 求x2+1/x2和1/x4+x4
已知x2-1=4x,求x4次方+1/x4次方的值
已知X2-4x+1=0,求x4+x4分之一的值
已知x+1/x=4,求x2/x4+x2+1的值
已知x2-3x+1=0,求x4-6x3+4x2+15x+2
已知x+x-1=a,求x2+x-2和x4+x-4的值
已知x/x2-x+1=1/7,求x2/x4+x2+1
已知x/x2-x+1=7,求x2/x4+x2+1
已知X=(4-根号7)/3,那么求x2/(x4+x2+1) 的值
x+1/x=2 求x2+1/x2 x4+1/x4 的值x2+1/x2 x4+1/x4 2和4是平方。
已知x+x-1次方=3求x2+x-2 x4+x-4 x-x-1的值
已知 X / (X2+X+1) =a,求 X2/(X4+X2+1)=? .说明:X2为X平方,X4为X四次方.非常感谢
已知 x2-7x-1=0,求x4+1/x4=?
已知x2+x+1=0,求x4+1/x4的值
已知x2+3x+1=0,求x4+1/x4的值.
已知:x2-5x+1=0,求x4+1/x4的值