已知:如图,二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.①求这个二次函数的解析式②在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使△AOB的面积等于6.求点B的坐标;③对于(2)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 18:09:20

已知:如图,二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.①求这个二次函数的解析式

②在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使△AOB的面积等于6.求点B的坐标;
③对于(2)中的点B,在抛物线上是否存在点P,使∠POB=90°?若存在,求出点P的坐标,并
求出△POB的面积;若不存在,请说明理由.
主要说下第三问求好心人帮忙!

①∵抛物线过原点O
∴k+1=0
∴k=-1
②由①知k=-1
∴抛物线的解析式是y=x²-3x
令y=0,得x²-3x=0
解得:x1=0,x2=3
∴A(3,0)
OA=3
设点B的坐标是(m,n)
∵S△AOB=½×OA×|n|=6
∴½×3×|n|=6
∴|n|=4
n=±4
当n=-4时,x²-3x=-4,此方程无解;
当n=4时,x²-3x=4,解得:x1=4,x2=-1
∵点B在对称轴右侧,∴x2=-1不合,应取x1=4
将x=4代入y=x²-3x,得y=4²-3×4=4
∴B点坐标是(4,4)
③∵直线OB的解析式是y=x
∴当∠POB=90°时,直线PO的解析式是y=-x
由{y=-x
y=x²-3x
解得:{x1=0,{x2=2
y1=0 y2=-2
∴点P的坐标是(2,-2)
∵OB=√(4²+4²)=4√2
OP=√(2²+2²)=2√2
∴S△POB=½×(4√2)×(2√2)=8

已知二次函数y=-x2+(k+1)x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A.(如图)1)求二次函数的解析式;(2)求一次函数与二次函数图象的另一个交点B的坐标;(3)若二次函数图象与y 一道初三数学题(好的话肯定给分)已知二次函数y=-x2+(k+1)x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A.(如图)(1)求二次函数的解析式;(2)求tan角ABC(3)若二次函数图象与y轴 如图,已知二次函数y=kx^2+k与反比例函数y=-k/x 如图 已知二次函数y x2+bx+c 已知二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与x轴交点横坐标为x1,x2(x1 已知:如图,二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.①求这个二次函数的解析式②在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使△AOB的面积等于6.求点B的坐标;③对于(2) 已知:如图,二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.①求这个二次函数的解析式 ②在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使△AOB的面积等于3.求点B的坐标; ③对于(2) 已知:如图,二次函数y=x2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点. ①求这个二次函数的解析式 ②在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使△AOB的面积等于3.求点B的坐标; 【为什么y0 已知二次函数Y=2X2-(4K+1)X+2K2-1的图象与X轴交于两点,求K的取值范围 .已知二次函数y=x2-2kx+k2+k-2.(1)当实数k为何值时,图象经过原点 已知二次函数y=x2-2(k-1)x+k2的图象在x轴上截得的线段的长为 ,则k的值是 已知二次函数y=x2+kx+1/2(k+4) 当k为何值时,二次函数的图像顶点在第四象限? 当k为何值时,顶点位置最高 甘肃甘肃,2013甘肃白银中考数学的压轴题,如图,在直角坐标系xOy中,二次函数y=x2如图,在直角坐标系xOy中,二次函数y=x^2+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点.(1)求这个二次函数的解析式; 已知y关于x的二次函数y=-2x2+(k-2)x+6,当x≥1时,y虽x增大而减小 如图已知二次函数y=-½x2+bx+c的图像经过A(2,0)B(0,-6)两点求这个二次函数的解析式 已知二次函数y=-x2+(k+1)x+3,当x1时,y随x的增大而减小(1)写出这个二次函数的表达式 2、已知二次函数y=x2-kx-2+k.(1)求证:不论k取何值时,这个二次函数y=x2-kx-2+k与x轴有两个不同的交点.(2)k为何值时,二次函数y=x2-kx-2+k与轴两个交点A、B之间的距离最小?(3)设此抛物线与y轴的交点 已知二次函数y=x^2+(2k-1)x+k^2的图像与x轴有两个交点(x1,0),(x2,0),若x1^2+x2^2=1,则k=?