两个同周期的函数相乘 新得的函数最小周期为它们的原来周期吗?两个同周期的函数相加 新得的函数最小周期为它们的原来周期吗?若不是,请举例!

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/23 10:03:55

两个同周期的函数相乘 新得的函数最小周期为它们的原来周期吗?
两个同周期的函数相加 新得的函数最小周期为它们的原来周期吗?
若不是,请举例!

1.非也.例：sinx*cosx=sin2x/2
2.非也.例：sinx+(-sinx)=0

显然不是
f(x)=sinx,g(x)=1/sinx,他们分别最小周期为2Pi
然而f(x)g(x)=1,最小周期为0
同样把g(x)换成-sinx,得出下面的结论也不成立.

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