10财富送上.如图①,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC.(1)如果点P、E和F分别是BC,AC和BD的中点,证明AB=PE+PF;(2)如果点P事线段BC上任意一点(中点除外),PE//AB,PF//DC,如图②所示,那么AB=PE+PF这个结论还成立吗?请说
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 09:17:43
10财富送上.
如图①,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC.
(1)如果点P、E和F分别是BC,AC和BD的中点,证明AB=PE+PF;
(2)如果点P事线段BC上任意一点(中点除外),PE//AB,PF//DC,如图②所示,那么AB=PE+PF这个结论还成立吗?请说明理由;
(3)如果点P在线段BC的延长线上,PE//AB,PF//CD,其他条件不变,那么结论AB=PE+PF是否成立?
(1)证明:因为P、E、F分别是BC、AC、BD的中点,
所以PE∥AB且PE=AB/2,PF∥CD且PF=CD/2,
又因为AB=DC,
所以PE=PF=AB/2,
即AB=PE+PF.
(2)成立.
因为PE // AB, PF // DC,点E、点F分别为AC、BD的中点,
所以PE、PF分别为△BCD、△ABC的中位线,
所以P为BC的中点
所以PE∥AB且PE=AB/2,PF∥CD且PF=CD/2,
又因为AB=DC,
所以PE=PF=AB/2,
即AB=PE+PF.
图呢??
(1)证明:因为P、E和F分别是BC,AC和BD的中点,可知,PE=1/2AB.PF=1/2CD,又因为AB=DC,所以AB=PE+PF。
(2)成立,证明:若BP=1/nBC.由PE//AB,PF//DC可得,PF=1/nDC,
同理可得,PE=(n-1)/nAB,所以PF+PE=AB
(3)成立。
如图,在直角梯形ABCD中,
如图,在梯形ABCD中
如图,在梯形ABCD中,
如图在等腰梯形ABCD中,
10财富送上.如图①,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC.(1)如果点P、E和F分别是BC,AC和BD的中点,证明AB=PE+PF;(2)如果点P事线段BC上任意一点(中点除外),PE//AB,PF//DC,如图②所示,那么AB=PE+PF这个结论还成立吗?请说
10财富送上.如图①,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC.(1)如果点P、E和F分别是BC,AC和BD的中点,证明AB=PE+PF;(2)如果点P事线段BC上任意一点(中点除外),PE//AB,PF//DC,如图②所示,那么AB=PE+PF这个结论还成立吗?请说
在等腰梯形abcd中|如图,在等腰梯形abcd中,上底ad=3倍根号2,下底=3根号18,高根号32.{1}求梯形ABCD的周长.求梯形ABCD的面积.
如图 梯形ABCD中.
如图,在梯形ABCD
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,
如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD
如图,在梯形ABCD中,AB平行DC
如图在梯形abcd中ad平行bc
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形
如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证:梯形ABCD是等腰梯形
如图 在梯形ABCD中,三角形①和三角形②的面积相等吗?为什么?
如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD
如图,在等腰梯形ABCD中AB=DC=5,AD=4,BC=10在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10.点E在下底边BC上,点F在腰AB上.①若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示 △BEF的面积②是否存在线段EF将