学帮网解出下列数学题,（共七道,答出再给财富值）1：判断下列函数的奇偶性：①f(x)=|x+1|-|x-1|②f(x)=ax²2：设f(x)=ax²+bx+1,且f(-2)的值.3：已知f(x)是R上的奇函数,当x＞0时f(x)=x²+1,求f(x)的解析
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/30 13:52:32
解出下列数学题,（共七道,答出再给财富值）
1：判断下列函数的奇偶性：
①f(x)=|x+1|-|x-1|
②f(x)=ax²
2：设f(x)=ax²+bx+1,且f(-2)的值.
3：已知f(x)是R上的奇函数,当x＞0时f(x)=x²+1,求f(x)的解析式
4：若f(x),g(x)是定义在R上的函数,且f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=1/x²- x+1,求f(x)的表达式.
5：下列对应中表示函数的是（ ）
①x— 根号x,x∈N
②x— 1/x+1,x∈R
③x— y=x²+1,x∈N,y∈N
④x— y=-2x+1,x∈{-1,0,1},y∈{0,1,2,3}
6：求下列函数的的定义域
①y=1/x-|x|
②g(x)=（x-1）º/根号x+1（注：º是指零次方）
7：函数y=f(x)的定义域是[-1,1],k∈（0,1）,则F（x）=f(x-k)+f(x+k)的定义域是
补一题：下列四组函数表示同一函数的是（ ）
①f(x)=x，g(x)=(根号三方的三次方)
②f(x)=2n-1，g(x)=2n+1
③f(x)=x，g(x)=(根号x)²
④f(x)=x²-2x-1，g(x)=t²-2t-1
1：
①
f(-x)
=|-x+1|-|-x-1|
=|x-1|-|x+1| 【一个数和它的相反数的绝对值相等】
=-f(x)
所以该函数为奇函数
2 少条件
3
令x0
故f(-x)=x²+1
而f(x)在R上为奇函数,则有
f(x)=-f(-x)=-x²-1
故f(x)的解析式为
f(x)=x²+1 （x>0）
=-x²-1 （x-1,且x≠1
7 由题意,有
-1
1、∵f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=-(|x+1|-|x-1|)=-f(x)且定义域为R∴该函数为奇函数。
∵f(x)=ax²当a=0时即是奇函数，又是偶函数。当a≠0时，是偶函数。
2、f(-2)=4a-2b+1
3、当x＜0时-x＞0 所以f(-x)=(-x)²+1=x²+1，又因为f(x)=-f(-x)所...
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1、∵f(-x)=|-x+1|-|-x-1|=-(|x+1|-|x-1|)=-f(x)且定义域为R∴该函数为奇函数。
∵f(x)=ax²当a=0时即是奇函数，又是偶函数。当a≠0时，是偶函数。
2、f(-2)=4a-2b+1
3、当x＜0时-x＞0 所以f(-x)=(-x)²+1=x²+1，又因为f(x)=-f(-x)所以f(x)=-x²-1（x＜0）
4、由题意得f(x)+g(x)=1/x² - x+1 （1）
f(-x)+g(-x)=1/x² + x+1 即 -f(x)+g(x)=1/x² +x+1 （2）
（1）-（2）2f(x)=-2x 即 f(x)=-x
5、表示函数的是①③，因为 ②中x=0时没有意义。 ④中x=1时y中无值与其对应。
6、①y=1/x-|x|中x-|x|≠0所以x＜0 ②g(x)=（x-1）º/根号x+1中x≠1且x＞-1
7、F（x）=f(x-k)+f(x+k)中-1≤x-k≤1 ①又因为k∈（0,1）所-1-k<-1+k
-1≤x+k≤1 ② 1+k>1-k
所以F（x）定义域为[-1+k,1-k]
8、①f(x)=x，g(x)=(根号三方的三次方)是同一个函数
②f(x)=2n-1，g(x)=2n+1若n∈Z就是同一函数，否则要看情况了。
③f(x)=x，g(x)=(根号x)²不是同一函数，因为g(x)=|x|与前者解析式不同
④f(x)=x²-2x-1，g(x)=t²-2t-1不是，因为g(x)中应该是x为自变量，不是t。
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