如图,点P是△ABC内任意一点,试说明PB+PC

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 03:45:40

如图,点P是△ABC内任意一点,试说明PB+PC

证明:延长BP交AC于点E,则在ΔABE中有:
AB+AE>BE
即 AB+AE>PB+PE
又在ΔPEC中有:EP+EC>PC
∴ (AB+AE)+(EP+EC)>(PB+PE)+PC
即AB+AC>PB+PC
所以PB+PC