在数列{an}中,a1=1,an-1=2an+2的n次方.求(1)设bn=an/2的n次方减1,证明{bn}是等差数列谢(2)求{an}的前n项和Sn
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/20 01:55:55
在数列{an}中,a1=1,an-1=2an+2的n次方.求(1)设bn=an/2的n次方减1,证明{bn}是等差数列谢
(2)求{an}的前n项和Sn
不好意思,你的题应该出错了应该是An+1=2An+2^n(^代表2的次方)这样算来对第一题:证明只需证明Bn+1-Bn为常数即可.证明:Bn+1-Bn=An+1/2^(n+1)-An/2^n=(An+1-2An)/2^(n+1)又,An+1=2An+2^n所以:An+1-2An=2^n所以Bn+1-Bn=2^n/2^(n+1)=1/2为常数,又n=1时,B1=1/2,所以Bn是以1/2为首项,公差为1/2的等差数列.第二题,由An+1=2An+2^n,两边同除以2^(n+1)得An+1/2^(n+1)-An2^n=1所以数列An/2^n是首项为1/2,公差为1的等差数列,可得An/2^n=n-1/2最后可得An=n*2^n-2^(n-1),Sn=A1+A2+.An=(1*2^1+2*2^2+.n*2^n)-(2^0+2^1+.2^(n-1)).1式,两边同乘以2得2*Sn=[1*2^2+2*2^3+.(n-1)*2^n+n*2^(n+1)]-2*[2^0+2^1+.2^(n-1)].2式,1式-2式得-Sn=[2+2^2+.2^n-n*2^(n+1)]+2*(2^n -1)=(n-2)*2^(n+1)+4.天啊好长啊~
在数列an中,a1=1,an=3an-1+2则an=
在数列{an}中,a1=1,an+1=an^2,求an.
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
在数列an中,a1=2,且an+1=4an-2,求an
在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an
在数列{an}中,a1=3,An+1=an^2求an.
数列an中,a1=3,an+1=an/2an+1,则an=?
在数列an中,a1=2,an+1=an/an+3,求an 麻烦讲得详细点
在数列{an}中,a1=1/2,an=1-1/an-1,求a2012
在数列an中,a1=1,an+1=3an+2 ,则通项公式是
在数列an中 a1=1 an+1=3an+2^n 用两种方法
在数列an中,a1+a2+a3...+an=2n+1,则an=
在数列{an}中.a1=3且a(n+1)=an^2,求an
在数列{an}中,a1=1,an+1=an/1+nan,求an
在数列an中,a1=2通项an=-1/an-1 则a1+a2+...+a2013
已知数列{an}中,a1=1/2,an+1+3an=0,an=( )
设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=?
在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+1/n),则an=?