学帮网正弦定理与余弦定理中也有一道习题sinA+sinC=sinB由和差化积公式得2sinA+C/2*cosA-C/2=2sinB是怎样得到的
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/29 04:44:48
正弦定理与余弦定理中也有一道习题
sinA+sinC=sinB由和差化积公式得2sinA+C/2*cosA-C/2=2sinB是怎样得到的
由和差化积公式sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
得sin A+sinC=2sin[(A+C)/2]·cos[(A-C)/2]
所以2sin[(A+C)/2]·cos[(A-C)/2] =sinB
而非 2sin（A+C）/2*cos（A-C）/2=2sinB.
A=(A+C)/2+(A-C)/2;C=(A+C)/2-(A-C)/2
和差化积公式:sinα+sinβ=2sin(α+β）/2cos(α-β)/2
sinA+sinC=2sin(A+C)/2cos(A-C)