1 有一类自然数,任意一个与2的和都是5的倍数,与5的差都是6的倍数,这类自然数中最小的一个是什么?2 数119很奇特:当被2除时,余数为1;当被3除时余数为2;当被4除时,余数为3;当被5除时,余数为4;
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 01:06:49
1 有一类自然数,任意一个与2的和都是5的倍数,与5的差都是6的倍数,这类自然数中最小的一个是什么?
2 数119很奇特:当被2除时,余数为1;当被3除时余数为2;当被4除时,余数为3;当被5除时,余数为4;当被6除时,余数为5,具有这种性质的三位数还有多少个?
一:由任意一个与2的和都是5的倍数,可得;这类数的个位数是3或8.能被6整除的数的个位数只能是0,2,4,6,8.由与5的差都是6的倍数,得这类数的个位数是3,最小的一个是53
二:由2,3,4,5,6.的最小公倍数是60可得具有这种性质的三位数999/60=16,99/60=1即16-2=14
孙子定理第一题: 23
第二题:没60就是一个 因为60是23456的公倍数,共15个
数119很奇特:当被2除时,余数为1;当被3除时,余数为2;当被4除时,余数为3;当被5除时,余数为4;当被6除时,余数为5.问:具有这种性质的三位数还有哪些?考点:带余除法.分析:被2除余1;被3除余2;被4除余3;被5除余4;被6除余5,就是这个数加上1能同时被2、3、4、5、6整除,即这个数同时是2、3、4、5、6的倍数,先找出2、3、4、5、6的最小公倍数60,设这个数为60x-1,然后分...
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数119很奇特:当被2除时,余数为1;当被3除时,余数为2;当被4除时,余数为3;当被5除时,余数为4;当被6除时,余数为5.问:具有这种性质的三位数还有哪些?考点:带余除法.分析:被2除余1;被3除余2;被4除余3;被5除余4;被6除余5,就是这个数加上1能同时被2、3、4、5、6整除,即这个数同时是2、3、4、5、6的倍数,先找出2、3、4、5、6的最小公倍数60,设这个数为60x-1,然后分析是三位数的即可.这个三位数加上1,就能同时被2、3、4、5、6整除,即这个数同时是2、3、4、5、6的倍数,
而2、3、4、5、6的最小公倍数是60,设这个数为60x-1.
根据3位数的条件有:100≤60x-1≤999,
解得:2≤x≤16,
因为这些三位数是60x-1,2≤x≤16,
所以这些三位数是119,179,239,299,359,419,479,539,599,659,719,779,839,899,959.
故具有这种性质的三位数还有179,239,299,359,419,479,539,599,659,719,779,839,899,959.点评:此题考查了带余除法,解答本题关键是由被2除余1;被3除余2;被4除余3;被5除余4;被6除余5,就是这个数加上1能同时被2、3、4、5、6整除.然后找出2、3、4、5、6的最小公倍数60,设这个数为60x-1,进行分析是三位数的一共几个.
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1. +2为5的倍数,即该数的个位数为8或3. -5后个位数为3或8,且为6的倍数,只能是18,48等,故该数应当为23,53等,经检验,最小的一个为23.
2. 说白了,只要在119上面加上2,3,4,5,6的最小公倍数就行了,即60。999-119=880,
880\60=14。所以还有14个和119一样的三位数。...
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1. +2为5的倍数,即该数的个位数为8或3. -5后个位数为3或8,且为6的倍数,只能是18,48等,故该数应当为23,53等,经检验,最小的一个为23.
2. 说白了,只要在119上面加上2,3,4,5,6的最小公倍数就行了,即60。999-119=880,
880\60=14。所以还有14个和119一样的三位数。
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