证明题:四边形ABCD中,对角线AC,BD都恰好平分这个四边形的面积,则这个四边形是平行四边形

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 18:52:55

证明题:四边形ABCD中,对角线AC,BD都恰好平分这个四边形的面积,则这个四边形是平行四边形

设对角线AC,BD交于点O.
由已知得△ABC=△ADC=△ABD=△CBD(这里以△表示三角形的面积)
即△AOB+△BOC=△AOD+△COD=△AOB+△AOD=△BOC+△COD
所以△AOB=△COD,△BOC=△AOD
于是OA*OB=OC*OD,OA*OD=OB*OC
相乘可得OA=OC,同理得OB=OD
所以四边形ABCD是平行四边形.

证明题:四边形ABCD中,对角线AC,BD都恰好平分这个四边形的面积,则这个四边形是平行四边形 证明题:四边形ABCD中,对角线AC,BD都恰好平分这个四边形的面积,则这个四边形是平行四边形 在四边形ABCD中,对角线AC平分角BAD,AB>AD,证明:AB-AD>CB-CD 数学题证明题:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别是AC、BD的中点 如图所示,在四边形ABCD中,AD平行BC,对角线AC、BD交于O点,若要使四边形ABCD为菱形,需添加什么条件?并证明. 在平行四边形ABCD中,对角线AC交BD于点O,四边形AODE是平行四边形,试判断四边形ABOE和四边形DCOE的形状,并证明结论 在平行四边形ABCD中,AC为对角线,EF垂直平分AC,交AC于O,证明四边形AFCE为菱形如图 阅读材料:如图(1),在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P,求证:S四边形ABCD=AC・BD. 证明阅读材料:如图(1),在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为P,求证:S四边形ABCD=AC・BD.证 初二的一道数学几何证明题四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,AB=CD,AD‖BC求证:四边形ABCD是平行四边形 怎样证明只有一条对角线的平行四边形为菱形在平行四边行ABCD中,对角线AC平分角DAB,这个四边形是菱形吗?说明理由 求初二下册数学高手解答证明题第一题,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC上的中点,AB=10,CD=12,求四边形EFGH的周长.第二题,已知E,F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF//BE,四边形ABCD是平行 在四边形ABCD中,点E,F是对角线AC上的点,且AE=CF.证明四边形BFDE是平行四边形 在四边形ABCD中,点E,F是对角线AC上的点,且AE=CF.证明四边形BFDE是平行四边形 在四边形ABCD中,点E,F是对角线AC上的点,且AE=CF.证明四边形BFDE是不是平行四边形 在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB,∠B+∠D=180°,求证CD=CB 几何证明题!四边形ABCD中,AC、BD是对角线,AB=AC,∠ABD=60°,过D作ED⊥AD交AC于E,恰有DE平分∠BDC.四边形ABCD中,AC、BD是对角线,AB=AC,∠ABD=60°,过D作ED⊥AD交AC于E,恰有DE平分∠BDC.试判断CD、BD与AC之间有怎 如图,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗? 在四边形ABCD中,已知BC=DC,且AB≠AD,对角线AC平分角BAD,请证明角B与角D的和为180°