求函数3cosx-sin^2+3的最小值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 12:51:27

求函数3cosx-sin^2+3的最小值

3cosx-sin^2 x+3
=3cosx+cos^2 x-1+3
=cos^2 x+3cosx+2
=cos^2 x+3cosx +9/4 +2-9/4
=(cosx+3/2)^2 -1/4
当cosx=-1时有最小值
(3/2-1)^2-1/4
=1/4-1/4=0

先化简,再用换元,前提是知道变量范围,滑到最后应该是二次函数已知范围求值域。