函数f(x)=xsinx,x∈[－π,π]的大致图象是哪个?为什么?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/09 18:14:32

首先,f(x)是偶函数.
其次,f'(x)=sinx+xcosx
令f'(x)=0 sinx+xcosx=0
tanx+x=0
当x>0时 tanxπ/2
故大致图象是右上一个.

f'(x)=sinx+xcosx 当x=+π/2,或x=-π/2,f‘（x)不等于零
令f'(x)=0 可知选B右上图您的答案是正确的。您真棒，可就是利用导数这我不明白。能再解释一下吗？谢谢倒数>0,图像走势上升，倒数<0,图像走势下降，倒数=0，图像为最值（最大，最小值处），然后根据点判断，就可以了...

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f'(x)=sinx+xcosx 当x=+π/2,或x=-π/2,f‘（x)不等于零
令f'(x)=0 可知选B右上图

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第三个把函数分解为Y=X和y=sinx 它们都在[－π/2，π/2]递增所以函数整体在这范围为增函数
但在[－π，-π/2] 和[π，π/2] Y=X为增函数 y=sinx为减函数所以函数整体为减函数所以在－π/2，π/2两点为最高点所以选第三个

函数f(x)=xsinx,x∈[－π,π]的大致图象是哪个?为什么? 函数f(x)=xsinx,f'(π)等于设函数f(x)=xsinx,则f'(2/π)= 设函数f(x)=xsinx,则f(π)的导数是设函数f(x)=xsinx,f''(2/x)= 设F(X)=xsinx,则F(π/2)=? 设F(X)=xsinx,则F(π/2)=? 函数f(x)=xsinx在[-π/2,π/2]上的增量是. 函数f（x）=e^xsinx在（-π,π）的单调递减区间已知函数f (x)=e^xsinx,对任意的x∈[0,π/2],都有f(x)>=kx成立,求k的取值范围函数f(x)=xsinx,其原函数是多少? f(x)=xsinx,x∈R,则f(-π/4),f(1),f(π/3)的大小关系为证明：f(x）=xsinx在（0,+&)上是无界函数判断函数f(x)=xsinx/2的奇偶性函数f（x）=XsinX的奇偶性为多少? f(x)=1-xsinx的导函数如何求. f`(x)=xsinx ,f(x)=? 已知函数f(x)=xsinx+cosx+2,x∈[0,π]1,求f(x)的单调区间2,求函数f(x)的极值,并判断是极大值还是极小值