判别广义积分数 dx/（1-x∧4）∧（1/2）范围0到1 要求具体证明步骤,

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/15 13:16:59

lim(x→1) [ 1/√(1-x⁴) ] / [ 1/√(1-x²) ]
= lim(x→1) √(1-x²) / √(1-x⁴)
=lim(x→1) 1/√(1+x²)
= 1/√2
∴∫(0,1) dx / √(1-x⁴) 与 ∫(0,1) dx / √(1-x²) 敛散性相同
而 ∫(0,1) dx / √(1-x²) = arcsinx |(0,1) = π/2
是收敛的
故原积分收敛

判别广义积分数 dx/（1-x∧4）∧（1/2）范围0到1 要求具体证明步骤, 广义积分x/(1+x^4)dx= 判别广义积分∫(上e 下1/e) ln|x-1|/(x-1) dx的敛散性 ∫1/√x广义积分(1,0)∫（1/√x）dx广义积分(1,0), 判别广义积分∫从1到3 dx/lnx 的敛散性求广义积分∫1/x²（x+1）dx 积分区间为【1, 广义积分∫（0～+∞）dx/1+x^2 dx 怎么求? 高数广义积分问题!求广义积分：∫xe^-x/(1+e^-x)²dx.下限为0,上限为+∞.（e的指数均为-x). 广义积分 0到无穷 x/(1+x)^3dx 广义积分（下限-∞,上限∞）∫ 1/x^2+4x＋5 dx怎么算呢? 求广义积分∫(3,+∞)1/[(x-1)^4*√(x²-2x)]dx 求广义积分∫∞ 1/xln x dx ∫［-∞,+∞］（x/√（1+x∧2））dx,判断收敛性,若收敛,则计算广义积分的值广义积分 ∫（0-1） √ x/ √（1-x）dx 广义积分∫ [1/(x^2+4x+5)]dx = . 广义积分0到＋∞X／（1＋X＾2）dX 广义积分 ∫ e^x/1+e^2x dx＝?（下限-∞,上限∞）广义积分求解∫ 1/x²-4x+3 dx（0到2）∫1/x(lnx)² dx （0到无穷）