学帮网已知a=tan20°,b=tan60°,c=tan100°,求1/ab+1/ac+1/bc
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/16 18:49:30
已知a=tan20°,b=tan60°,c=tan100°,求1/ab+1/ac+1/bc
∵b=tan60°=-tan120°=-(tan20°+tan100°)/(1-tan20°tan100°)
=-(a+c)/(1-ac)
∴b-abc=-a-c
∴a+b+c=abc
∴1/(bc)+1/(ca)+1/(ab)=1
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已知a=tan20°,b=tan60°,c=tan100°,求1/ab+1/ac+1/bc
∵b=tan60°=-tan120°=-(tan20°+tan100°)/(1-tan20°tan100°)
=-(a+c)/(1-ac)
∴b-abc=-a-c
∴a+b+c=abc
∴1/(bc)+1/(ca)+1/(ab)=1