2到100000中有多少个回文数?回文数就是其数位上的数的相反顺序所构成的数为其本身,如5,202,3113.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 09:46:35
2到100000中有多少个回文数?
回文数就是其数位上的数的相反顺序所构成的数为其本身,如5,202,3113.
1097个
方法等一下贴上来...
首先
定理一:
对于一个2n位的数(n为正整数,没有前导0)
回文数的个数是n位数中最高位取1~9的数的个数
证明:
任取一个2n位的回文数,一定可以分割成前后n位
那前n位一定为一个n位数,由该数无前导0,前n位是n位数中最高位取1~9的数,由此证明集{x|x为2n位回文数前n位}属于集{x|n位数中最高位取1~9的数},又,任取一个n位数中最高位取1~9的数,一定可以通过翻转加到后面得到一个2n位的回文数,即集{x|n位数中最高位取1~9的数}属于集{x|x为2n位回文数前n位},因此,集{x|n位数中最高位取1~9的数}等于集{x|x为2n位回文数前n位},命题得证.
定理二:
对于一个2n+1位的回文数(n为自然数),其个数等于n位数中最高位取1~9的数的个数*10
证明:
任取一个2n+1位的回文数,一定可以分割成,前n位,中间一位,后n位
且前n位与后n位对称
由定理一易知,前n位的取值个数为n位数中最高位取1~9的数的个数,又中间一位可以取0~9(10种可能),所以2n+1位的回文数(n为自然数),其个数等于n位数中最高位取1~9的数的个数*10,命题得证.
由我刚刚发明的定理一和定理二就可以推得
2~100000中
首先2~9都是回文数,有8个
然后两位数有9个回文数
三位数有9*10=90个回文数
四位数有90个回文数
五位数有90*10=900个回文数
加在一起就是1097个回文数
2到100000中有多少个回文数
2到100000有几个回文数
2到100000中有多少个回文数?回文数就是其数位上的数的相反顺序所构成的数为其本身,如5,202,3113.
五位数的回文数有多少个
1000有多少个回文数,
1000000里有多少个回文数
五位数中,百位是0的回文数有多少个?偶数回文数有多少个?
五位数中,百位是0的回文数有多少个?偶数回文数有多少个?
1、能被9整除的四位回文数有多少个 2、五位数中,百位是0的回文数有多少个 偶数回文数有多少个
2到100000有几个回文数快
从2到100000有多少回文数?一定要正确的!
一位数到四位数共有多少个回文数
回文数有哪些
一至六位数的回文数有多少个
2014位的回文数有多少个?
10000以内有多少个不同的回文数
什么是回文数回文数有什么特征
在自然数中,除去一位数,有许多回文数(从左到右读和从右到左读都是相同的数) 问:(1)两位数中有回文数多少个?(2)三位数中,数字之和等于10的回文数是哪几个?(3)从两位数开始排