几道三角函数数学题1、求值:【1/(cos80°)^2-3/(cos10°)^2】·1/(cos20°)2、已知6sinA^2+sinAcosA-2cosA^2=0A属于【π/2,π】求sin(2A+π/3)的值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 08:33:15
几道三角函数数学题
1、求值:【1/(cos80°)^2-3/(cos10°)^2】·1/(cos20°)
2、已知6sinA^2+sinAcosA-2cosA^2=0
A属于【π/2,π】
求sin(2A+π/3)的值.
第一问:
1/(cos80°)^2-3/(cos10°)^2
=(1/cos80 + √3/cos10) * (1/cos80 - √3/cos10)
=(1/sin10 + √3/cos10) * (1/sin10 - √3/cos10)
=(cos10+√3sin10)/sin10cos10 * (cos10-√3sin10)/sin10cos10
=4sin40/sin20 * 4cos70/sin20
=16sin40/sin20
=32cos20
所以 原式为32 .
第二问:
用倍角公式 ,得到:
4-8cos2A+sin2A=0 ……………(1)
再结合 :
(cos2A)^2+(sin2A)^2=1 …………(2)
算出 cos2A为 3/5 或 5/13 .
然后,你再画个图:直角坐标系上,一个圆( 就是(2) 式 ),再画一条直线( 就是(1)式 ).
直线会在第一 、四象限和圆有交点.
因为2A 在[ π,2π ],所以去掉第一象限的交点.
cos2A 为 5/13 .
很简单,高1就会
几道数学题,有关三角函数.上图- -.
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帮我解决一下图片中的几道三角函数数学题,
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