tanα+tanβ=0是tan(α+β)=0的什么条件?充分非必要?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 04:08:49

tanα+tanβ=0是tan(α+β)=0的什么条件?
充分非必要?

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tanα+tanβ=0能推出tan(α+β)=0,满足充分条件
但是当α,β=kπ±π/2,α+β=kπ时
tan(α+β)=0,tanα和tanβ均趋于无穷大,得不到tanα+tanβ=0.故为充分非必要条件.