在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且AE=CF,M,N是AB,CD上的点,且BM=DN,试说明四边形EMFN是平行四边形.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 07:06:41

在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且AE=CF,M,N是AB,CD上的点,且BM=DN,试说明四边形EMFN是平行四边形.

顺次连接ME.EN.NF.MF
可证△AEM全等于△CFN
所以ME=FN且角AEM=角CFN
所以角MEF=角NFE
所以ME平行于FN
因为ME=FN
所以四边形EMFN是平行四边形

设AC与BD相交与O点
又平行四边形性质可知,OB=OD,又因为BM=DN,则OM=ON,
所以OM/MB=ON/ND,那么OM/(OM+MB)=ON/(ON+ND)
也即ON/OD=OM/OB,得出NF//DC。
同理可以得出MN//AB
所以四边形EMFN是平行四边形

顺次连接ME.EN.NF.MF
可证△AEM全等于△CFN
所以ME=FN且角AEM=角CFN
所以角MEF=角NFE
所以ME‖ FN
又因为ME=FN
所以四边形EMFN是平行四边形

在平行四边形ABCD中,点E,F,在对角线AC上,且AE=CF.求证四边形BEDF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,求证:四边形DEBF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上两点,且AE=CF,四边形DEBF是平行四边形吗? 在平行四边形ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,且BF=DE,求证:AECF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC的两个三等分点,求证“四边形BFDE是平行四边形 在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线AC上的三等分线,求证:四边形BFDE是平行四边形. 在四边形ABCD中e,f是对角线AC上的两点且AE=CF四边形BFDE是平行四边形求证四边形ABCD是平行四边形 ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 在平行四边形ABCD中E,F是对角线 BD上的两点,且BF等于DE,求证:AE等于CF. 如图,四边形ABCD中,E和F在对角线BD上,且BE=DF.求证:AECF是平行四边形 已知如图在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线 四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AF=CE,说明四边形BEDF是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,O是对角线的交点,OE等于4厘米,OF等于3厘米求平行四边形ABCD... 在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,已知平行四边形ABCD的周长为16则三角形CDE的周长是A.6 B.8 C.9 D.10 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且DE=BF.求证:四边形AFCE是平行四边形 如图,在平行四边形abcd中,E、F在对角线ac上,且AE=CF.求证:四边形DEBF是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,四边形BEDF是平行四边形吗?请说明理由 在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,四边形BEDF是平行四边形吗?说说你的理由?