在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB的中线,若BC=16,CD=10,(1)求AB边上的高 (2)点A到CD的距离.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 04:42:44
在三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB的中线,若BC=16,CD=10,(1)求AB边上的高 (2)点A到CD的距离.
(1)设高为h
∵Rt△ABC,CD是AB的中线,且CD=10
∴AB=2CD=20,AD=DB=10
∴由勾股定理得AC=12
∴S=1/2×AC×BC=1/2×h×AB解得h=9.6,AB边上的高为9.6
(2)点A到CD距离为△ACD的高h'
∵S△ACD=1/2×h×AD=48=1/2×h'×CD
∴h'=9.6,点A到CD距离为9.6
∵ CD是AB的中线 ∴ AB=2CD=20
∵∠ACB=90° 所以 AC²=AB²-BC²=400-256=144,AC=12
∵S△ABC=AC*BC/2=AB*AB边上的高/2
∴AB边上的高=AC*BC/AB=12*16/20=9.6
在三角形ADC中:
∵S△ADC=AD*AB边上的高/2=CD*CD边上的...
全部展开
∵ CD是AB的中线 ∴ AB=2CD=20
∵∠ACB=90° 所以 AC²=AB²-BC²=400-256=144,AC=12
∵S△ABC=AC*BC/2=AB*AB边上的高/2
∴AB边上的高=AC*BC/AB=12*16/20=9.6
在三角形ADC中:
∵S△ADC=AD*AB边上的高/2=CD*CD边上的高/2
∴CD边上的高=AD*AB边上的高/CD=10*9.6/10=9.6
收起
AB=20,BC/AB=4/5 ,AC=12,AB的高=(16/5)*3 做辅助线,利用全等三角形原理,A到CD的距离也等于(16/5)*3
在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,AD=1,CD=2则S三角形ACD:S三角形BCD
在RT三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB于D,证明:△CAD∽DCB
在三角形ABC中,角ACB=90°,M是BC的中点,CD垂直AM于D,求证三角形ABM相似三角形BDM
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD
在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于点D,若BC=3,AC=4,求CD长
已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=50cm,BC=30cm,求CD长.
在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D,AD=1,BD=4,求CD的长
在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,垂足为D.AD=1,BD=4求CD的长.
已知在三角形ABC中,角ACB=90°,AB=30cm,CD垂直AB于D求CD的长弄点有内涵的 就是缺,才会问
求数学帝速速帮忙!在三角形ABC中 角ACB=90° 角ABC=25° CD垂直于AB于点D 则角ACD=
在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB,CE=CF,则BE是角ABC的角平分线,请说明理由快
在rt三角形abc中 角AcB 90度 CD为中线 CE是高
三角形ABC中,角ACB=90°,CD是高,CE平分角ACB,AC=9,BC=12,求CD,CE的长
如图,在三角形abc中,角acb=90
在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,证明AC²=AD×AB
在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,AF平分角BAC交CD于点E,求证三角形CEF的形状
在直角三角形abc中,∠acb=90°,cd是ab边上中线,若cd=5cm,则ab=?三角形abc的面积=?
已知,如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:CD CE三等分角ACB