求函数f(x)=cos2x+4cosx+1的值域2是常数项 不是平方.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 06:12:53

求函数f(x)=cos2x+4cosx+1的值域
2是常数项 不是平方.

f(x)=2cosx^2-1+4cosx+1=2cosx^2+4cosx=2cosx(cosx+2),当cosx=-1时有最小值为-2,cosx=1时有最大值为6

f(x)=cos2x+4cosx+1=(cosx+2)^2-3
-1<=cosx<=1
所以-2<=f(x)<=7

f(x)=cos2x+4cosx+1=2(cos x)^2-1+4cosx+1=2(cos x)^2+4cosx
cosx属于【-1,1】
值域是【2,6】