一乘二乘三.乘129 积末尾有几个0

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 12:32:55

一乘二乘三.乘129 积末尾有几个0

（1）既然是乘法,那么通过将“合数”分解为“素数之积”,最终可将整个乘式转化为一系列素数的乘积——1虽然不是素数,但不影响结果.
（2）乘积的个位数为0的两个素数,只可能是2和5.
（3）每对（2,5）,能且只能产生1个0；并且乘积末尾的0,最终都会累积下来.所以本题的结果,就取决于素数序列中,（2,5）对的个数.
（4）由于序列中,2的个数肯定多于5的个数,所以最终起决定作用的是5的个数.
所以：
129连乘后,乘积末尾0的个数,就等于各个整数的因数——5的个数之和.
查找“5因子”的方法：
（1）先找5的倍数：
　　129÷5＝25……4；取整,有【25】个；
（2）再找5²——即：25的倍数：
　　129÷25＝5……4；取整,有【5】个；
　　注：本来25的倍数,必然至少有2个5因子,但因为在（1）中已经算过一次,所以在此只能按1次算.下同.
（3）再找5³——即：125的倍数：
　　129÷125＝1……4；取整,有【1】个；
再找5的更高次方的倍数,就没有了,所以到此为止：
　　总计：25+5+1＝31个.
即：乘积末尾有31个0.

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