若关于x的方程x的平方-2乘根2乘x乘sinα+1=0有两个相等的实数根,求锐角α的度数.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/22 13:19:02

若关于x的方程x的平方-2乘根2乘x乘sinα+1=0有两个相等的实数根,求锐角α的度数.

用a代替
判别式等于0
所以8sin²a-4=0
sin²a=1/2
a是锐角
sina>0
sina=√2/2
a=45度

有两个相等的实数根,则判别式为0
所以△=8*sina*sina-4*1*1=0
求得sinα=√2/2或-√2/2
又由于a为锐角。
所以α=45°