椭圆x^2/m +y^2/n=1 (m>0,n>0)与曲线x^2+y^2=|m-n| 无交点,则椭圆离心率的取值范围

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 14:44:00

椭圆x^2/m +y^2/n=1 (m>0,n>0)与曲线x^2+y^2=|m-n| 无交点,则椭圆离心率的取值范围

不妨设m>n,圆x^2+y^2=|m-n|的半径R=√(m-n),与椭圆无交点,即R小于椭圆半短轴,即
R=√(m-n)