sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1(α,β,γ均为锐角),那么cosαcosβcosγ最大值等于?答案给的是2√6\9
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/24 00:52:32
sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1(α,β,γ均为锐角),那么cosαcosβcosγ最大值等于?
答案给的是2√6\9
由sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,得(1-cosα^2)+(1-cosβ^2)+(1-cosγ^2)=1,即cosα^2+cosβ^2+cosγ^2=2,
又由均值不等式知(cosα^2+cosβ^2+cosγ^2)/3
用基本不等式。
sin²α+sin²β+sin²γ=1,则cos²α+cos²β+cos²γ=2
cos²α•cos²β•cos²γ≤[(cos²α+cos²β+cos²γ)/3]³=(2/3)³=8/27
所以...
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用基本不等式。
sin²α+sin²β+sin²γ=1,则cos²α+cos²β+cos²γ=2
cos²α•cos²β•cos²γ≤[(cos²α+cos²β+cos²γ)/3]³=(2/3)³=8/27
所以cosαcosβcosγ≤2√6/9
当且仅当cosα=cosβ=cosγ=√6/3时,
cosαcosβcosγ最大值等于2√6/9
收起
sin(α+β)-2sinαcosβ/2sinαsinβ+cos(α+β)
求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
证明:sin(2α+β)/sinα - 2cos(α+β)=sinβ/sinα
化简sin^2α+sin^2β+2sinαsinβcos(α+β)
化简sin(α+β)+sin(α-β)+2sinαsin(3π/2-β)=
sin(α+β)sin(α-β)=sin^2α-sin^2β的推导过程
若sin^2β-sin^2α=m,则sin(α+β)sin(α-β)
化简sin(α+β)-2sinαsinβ/2sinαsinβ+cos(α+β)
求证:sin²α+sin²β+2sinαsinβcos(α+β)=sin²(α+β)
请证明在三角形ABC中:cosα=(sin²γ+sin²β-sin²α )/2sinγ*sinβ
在三角形ABC中,证明cosα=(sin²β+sin²γ-sin²α)/(2sinβ*sinγ)
证明cosα(cosα-cosβ)+sinα(sinα-sinβ)=2sin^2(α-β/2)第二个 证明sin(α+β)cosα-1/2[sin(2α+β)-sinβ]=sinβ
证明(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβcos(α+β)(sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβcos(α+β)=0
时间 证明sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sin时间 证明sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
已知sinα=m sin(α+2β),|m|