函数f(x)=4的x次幂/(4的x次幂+2)计算f(0.1)+f(0.9)的值

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/27 20:20:40

函数f(x)=4的x次幂/(4的x次幂+2)
计算f(0.1)+f(0.9)的值

f(x)=4^x/(4^x+2)
f(1-x)=4^(1-x)/(4^(1-x)+2)
=4/(4+2*4^x)
=2/(4^x+2)
所以f（x）+f（1-x）=(4^x+2)/(4^x+2)=1
因此f（0.1)+f(0.9)=1

f(x)=4^x/(4^x+2)=1-2/(4^x+2)
f(0.1)+f(0.9)=1-2/(4^0.1+2)+1-2/(4^0.1+2)
=2-[(2*4^0.9+4+2*4^0.1+4)/(4+2*4^0.1+2*4^0.9+4)]
=2-1
=1

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