甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10),每小时可获得的利润是100(3x+1+12/x)元(1)生产该产品2小时获得的最小利润(2)要使生产1000千克该产品获得的利润最

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甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10),每小时可获得的利润
是100(3x+1+12/x)元
(1)生产该产品2小时获得的最小利润
(2)要使生产1000千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?

(1)生产该产品2小时获得的利润为
100(5x+1-3 x )×2=200(5x+1-3 x )
根据题意,200(5x+1-3 x )≥3000,即5x 2 -14x-3≥0
∴x≥3或x≤-1 5 ∵1≤x≤10,∴3≤x≤10; (2)设利润为 y元,则生产900千克该产品获得的
利润为y=100(5x+1-3 x )× 900 x
=90000(− 3 x 2 + 1 x +5)=9×10 4 [−3( 1 x − 1 6 ) 2 + 61 12 ]
∵1≤x≤10,∴x=6时,取得最大利润
为9×10 4 × 61 12 =457500元
故甲厂应以6千克/小时的速度生产,可获得最大利 润为457500元.
点评:本题考查函数模型的建立,考查解不等式, 考查函数的最值,确定函数的模型是关键
希望能解决您的问题.

甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10),每小时可获得的利润是100(3x+1+12/x)元(1)生产该产品2小时获得的最小利润(2)要使生产1000千克该产品获得的利润最 某厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件1≤x≤10),每小时可获得的利润100(4x+1-3/x)元1 要是生产该产品一小时获得的利润不低于1200,求x的取值范围2 要使生产120前额该产品获得的利 甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10),每小时可获得利润是100(5x+1-3/x) 1.要甲厂以x千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求1≤x≤10),每小时可获得利润是100 某厂生产某种产品x件的总成本C(x)等于1200+2/75x^3(万元)已知产品单价的平方与产品件数x成反比,生产10 某厂生产某种产品x件的总成本c(x)=1200+(2/75)x的立方万元,已知产品单价的平方与产品件数x成反比...某厂生产某种产品x件的总成本c(x)=1200+(2/75)x的立方万元,已知产品单价的平方 某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨,用于生产甲,乙两种产品,生产1吨甲产品或一吨乙产品所需 【急】某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x万件,需另投入成本为C(x),当年产量不超过100万件时,C(x)=1/3x^ 某厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为2500元,已知每生产这样的产品可增加可变成本C(x)=200x+1/36x的三次方(元),若生产出的产品都能一每件500元售出,要使利润最大,该厂应生产多少件 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为 当年产量不某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为当年产量不足80千件时,(万元);当 某车间生产某种产品一月份生产了50台,2月份引进的生产技术后提高了生产速度一月份和二月份共生产了150台,求改进技术后生产速度的增长率 某车间生产某种产品1月份生产了50台,2月份引进新的生产技术后提高了生产速度,一月份和二月份共生产了150台,求改进技术后生产速度的增长率 某车间生产某种产品 一月份生产了50台 2月份引进新的生产技术后提高了生产速度 1月和2月共生产150台求改进技术后生产速度的增长率 某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨,用以生产甲,乙二种产品,生产一吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表:煤的价格为400元)吨,生产1吨甲产品除原料费用外,还 某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨.生产一吨乙产品或一吨甲产品所需原料如下表煤的价格为400元.生产1吨甲产品除原料费用外,还需其他费用400元,甲产品每吨售价4600元;生产1吨 某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨.生产一吨乙产品或一吨甲产品所需原料如下表煤的价格为400元.生产1吨甲产品除原料费用外,还需其他费用400元,甲产品每吨售价4600元;生产1吨 应用题 试题 某工厂的一个车间生产某种产品,其成本价为每千克27元,售价为每千克50元.在生产产品的同时,每公斤产品产出0.3立方米的污水,污水有两种排放方式:其一是输送到污水处理厂某 某厂生产甲、乙两种型号的产品,生产一个甲种产品,需要时间10s,铜10s,生产一个乙种产品需时间8s,铜18s如果生产甲、乙两种产品共用时1h,用铜6.4kg,甲乙两种产品各生产多少个?我列的:甲产品x 某种产品每生产一件需要甲种原料5千克和乙种原料8千克.已知甲种原料的价格为10元/千克,乙种原料的价格为6元/千克.(1)若现有甲种原料足量,乙种原料840千克,则最多可生产这种产品多少件?(