菱形的一个角在120°~180°之间,以这个角为顶点的菱形内接正三角形有几个?分别在什么位置?要推理步骤,

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/30 01:08:12

不好意思,我不知道怎么画图在这里.
应用余弦定理可得.
设菱形边长为a,三角形其中一个定点距菱形定点为x,另一个为y,菱形另一个角为A,解方程组：
a^2＋x^2-2axcosA=(a-x)^2+(a-y)^2-2(a-x)(a-y)cos(180-A).(1)
a^2+x^2-2axcosA=a^2+y^2-2aycos(180-A).(2)
化简（2）得x＝y或x+y-2acosA=0,
化简（1）得3a^2-2a(x+y)-2aycosA+xycosA=0,（此式可求出两解,其中一个负值舍去）
又因为
x、y地位一样,轮换一下,就是所以存在三个点,解出就是位置的答案
1、x=y=[2a+acosA+sqrt(4+cosA+cosA^2)]/cosA
2、x=sqrt(3a^2/cosA-4cosAa^2),y=2acosA-x=sqrt(3a^2/cosA-4cosAa^2),
3、y=sqrt(3a^2/cosA-4cosAa^2),x=2acosA-x=sqrt(3a^2/cosA-4cosAa^2),
不知道算对没有,但方法没错,请提问者验算一下
说明：a^2,表示a的平房,sqrt（）,表示括号内数的开方.

菱形的一个角在120°~180°之间,以这个角为顶点的菱形内接正三角形有几个?分别在什么位置?要推理步骤, 菱形的一个角在120°~180°之间,以这个角为顶点的菱形内接正三角形有几个?分别在什么位置?没有学过正余弦定理在菱形中,其中有一个角等于72°,用三种怎样的方法讲菱形分割成四个等腰三角形? 一个边长为1的菱形,一个角是60°,过这个角做它的对角线,再以它的对角线做菱形,以此类推第N个菱形边长是作图题,以3cm为边画菱形,使菱形的一个内角为60°. 边长为1的菱形ABCD中,角DAB=60 连接对角线AC 第N个菱形面积如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连结对角线AC,以AC为边作第一个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°,连结AC1,再以AC1为边作第二个菱形AC1C2D2,使∠D2A 一个菱形的数学题,初二的,求过程!菱形ABCD中,角BAD=120°,如果它的一条对角线长12,求菱形的边长. 菱形的一个角是150°,菱形的周长为20cm,则菱形的高为? 如图,菱形的一个角是60°,菱形的边长为10,求菱形的面积一个菱形周长为24厘米,一个内角为120°,求这个菱形的面积在菱形ABCD中,角ABC=120°,BD=8厘米,求菱形的周长以菱形ABCD的一个顶点A为圆心,以边AB长为半径画图,被菱形截得的 BD是40°,则菱形的一个钝角是? 已知菱形ABCD,∠ABC=120°,AB>5,有一个半径为1的圆在菱形内运动,则菱形内这个圆所不能接触到的部分的面积依次连接中心在原点,对称轴是坐标轴的椭圆的四个顶点所成的菱形中……依次连接中心在原点,对称轴是坐标轴的椭圆的四个顶点所成的菱形中,以短轴端点为顶点的一个内角是120°,一焦点与 12个边长为1且有一个锐角为60°的小菱形组成网格中,P是其中的一个顶点,以P为直角顶点作格点直角三角形在由12个边长都为1且有一个锐角为60°的小菱形组成的网格中,点P 是其中的一个顶点,以菱形的周长是高的4√2倍则菱形较大的一个角是?A .100° B.120° C.135° D. 是一个有一个角为60°且边长为6的菱形,先在菱形中画一个圆,然后又在圆中画一个正方形,请你计算小正方形的面积. 菱形的一个内角卫120° 评分法这个角的一天去哦对角线长12CM 则菱形的周长为多少