设0≤X≤π/2,且sinxcosx=1/3,则1/1+sinx+1/1+cosx=?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/06 02:59:24

设0≤X≤π/2,且sinxcosx=1/3,则1/1+sinx+1/1+cosx=?

1:通分化简得:1/(1+sinx) + 1/(1+cosx)=(2+sinx+cosx)/(1+sinx+cosx+sinx·cosx)
(sinx+cosx)²=sin²x+cos²x+2sinx ×cosx=1+2×(1/3)=5/3 ∵0≤x≤π/2∴sinx+cosx=根号15/3将结果代入化简得式子得:(2+根号15/3)/(1+根号15/3+1/3)=(6+根号15)/(4+根号15)