如图,AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC.求证∠ABD=∠ACD
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 02:48:07
如图,AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC.求证∠ABD=∠ACD
因为AB=DC,且Rt△ABC与Rt△CBD有公共边CB,所以AC=BD(勾股定理)
因为AB=CD,AC=BD,∠ACB=∠DBC,所以△ABC≌△CBD
所以∠ABC=∠DCB,所以∠ABD=∠ACD.
分析:根据AC⊥CB,DB⊥CB证明∠ACB=∠DBC=90°,然后证明△ACB和△DBC全等,再根据全等三角形对应角相等得到∠ABC=∠DCB,然后根据等角的余角相等即可得证.
证明:∵AC⊥CB,DB⊥CB,
∴∠ACB=∠DBC=90°,
在△ACB和△DBC中,
AB=DC
BC=BC ,
∴△ACB≌△DBC(HL),
∴∠AB...
全部展开
分析:根据AC⊥CB,DB⊥CB证明∠ACB=∠DBC=90°,然后证明△ACB和△DBC全等,再根据全等三角形对应角相等得到∠ABC=∠DCB,然后根据等角的余角相等即可得证.
证明:∵AC⊥CB,DB⊥CB,
∴∠ACB=∠DBC=90°,
在△ACB和△DBC中,
AB=DC
BC=BC ,
∴△ACB≌△DBC(HL),
∴∠ABC=∠DCB,
又∵∠ACB=∠DBC,
∴∠ABD=∠ACD.
点评:本题考查了三角形全等的判定及性质;解题时主要利用全等三角形的判定和全等三角形对应角相等的性质,熟练掌握性质是解题的关键.
收起
证明:∵AC⊥CB,DB⊥CB,
∴∠ACB=∠DBC=90°,
在△ACB和△DBC中,AB=DCBC=BC,
∴△ACB≌△DBC(HL),
∴∠ABC=∠DCB,
又∵∠ACB=∠DBC,
∴∠ABD=∠ACD.
如图,AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC.求证∠ABD=∠ACD
如图,AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC,求证角ABD=角ACD
AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC,求证∠ABD∠ACD
如图,AC垂直CB,DB垂直CB,垂足分别为C,B,AB=DC.求证角ABD=角ACD
如图,AC垂直CB,DB垂直CB,垂足分别为C,B,AB等于于DC.求证角ABD角ACD.
AC垂直于CB,DB垂直于CB,AB=DC求证角ABD=角ACD
AC垂直于CB,DB垂直于CB,AB=DC,求证角ABD=角ACD
AC垂直CB,DB垂直CB,AB=DC.求证角ABD=角ACD 2的第8题
如图,AB=AC,CE垂直CB,BD垂直BC,求证,AD=AE
如图,已知AB=AD,CB=CD.求证:AC垂直平分BD
数学,如图,AB=AD,CB=CD,求证:AC垂直平分BD
如图,AB=AD,CB=CD.求证:AC垂直平分BD.
如图,AB=AD,CB=CD.求证 AC垂直平分BD
如图,AB=AD,CB=CD.求证 AC垂直平分BD
如图,ac平分∠bad,cd垂直ad cb垂直ab
AC垂直于CB,DB垂直于CB,垂足分别为C,B,AB=DC,求证角ABD=角ACD
如图 在三角形abc中 ab等于ac ad是高1)如图 在三角形ABC中,AB等于AC,AD是高.求证(1)BD=CD (2) 角BAD=角CAD2) 如图,ac垂直cb,db垂直cb,垂足分别为c,ab=dc,求证角ABD=角ACD
如图,已知AB=AC,AB垂直BD,AC垂直CD,AD与BC交于E.求证CB垂直AD