学帮网用锤子以相同的力将铁定垂直敲入木块,当铁钉未完全进入木块时,每次钉入的长度是前一次的1/2.已知此铁钉被敲击三次后全部进入木块（木块足够厚）,且第一次敲入后,铁钉进入木块的长度
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/08 01:17:09
用锤子以相同的力将铁定垂直敲入木块,当铁钉未完全进入木块时,每次钉入的长度是前一次的1/2.已知此铁钉被敲击三次后全部进入木块（木块足够厚）,且第一次敲入后,铁钉进入木块的长度为2CM,若铁钉总长度为 acm,求a的取值范围?
我知道答案是3小于a小于等于3.5,但这个3是怎么回事?是从哪里来的?,
假设恰好钉入.可知第一次钉入的长度是2 ,那么第二次钉入的长度应该是1,第三次钉入的长度是 0.5.钉子的长度为3.5是刚刚好的.
但是实际钉子如果小于3 ,那么第二次就把钉子完全钉入了,不需要第三次了
如果钉子大于3.5,那么还需要第四次才可以完全钉入.
所以又了大于3,小于3.5
由题意可得出a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，以及敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm，得出最小长度，即可得出答案．
∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的12．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，
根据题意得：敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm
而此时还要敲击1次故长度要大于3cm，
...
全部展开
由题意可得出a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，以及敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm，得出最小长度，即可得出答案．
∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的12．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，
根据题意得：敲击2次后铁钉进入木块的长度是2+1=3cm
而此时还要敲击1次故长度要大于3cm，
第三次敲击进去最大长度是前一次的二分之一，也就是第二次的一半=0.5cm
所以a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，
∴a的取值范围是：3＜a≤3.5．
点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确的分析得出a的最大长度为2+1+0.5=3.5cm，与最小长度是解决问题的关键．
收起
且第一次敲入后，铁钉进入木块的长度为2CM
第二次敲入后，铁钉又进入木块的长度为1CM
第三次敲入后，铁钉又进入木块的长度最多为0.5CM
所以铁钉总长度范围为:3cm