设a∈R,函数f(x)=ax²+x-a(-1≤x≤1) (1)若|a|≤1,求|f(x)|的范围 (2)求a的值,使函数f(x)有最大值17/8
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 04:12:39
设a∈R,函数f(x)=ax²+x-a(-1≤x≤1) (1)若|a|≤1,求|f(x)|的范围 (2)求a的值,使函数f(x)有最大值17/8
0.6
(1).[-5/4,5/4].(2).a=-2.
考虑函数f(x)=ax²+x-a,当x=-1/2a时,f(x)取到最值
f(-1/2a)=(-1/4a)-a
考虑-1≤x≤1,
f(-1)=-1
f(1)=1
(1)|a|≤1,考虑-1≤a<0
要使-1≤-1/2a≤1
则a≤-1/2
f(-1/2a)=(-1/4a)-a
该曲线为一双曲线,在(-∞,-1/2)上...
全部展开
考虑函数f(x)=ax²+x-a,当x=-1/2a时,f(x)取到最值
f(-1/2a)=(-1/4a)-a
考虑-1≤x≤1,
f(-1)=-1
f(1)=1
(1)|a|≤1,考虑-1≤a<0
要使-1≤-1/2a≤1
则a≤-1/2
f(-1/2a)=(-1/4a)-a
该曲线为一双曲线,在(-∞,-1/2)上递增,
1≤f(-1/2a)≤5/4
得出当-1≤a<0时
-1≤f(x)≤5/4
考虑a=0
f(x)=x
-1≤f(x)≤1
考虑0要使-1≤-1/2a≤1
则a≥1/2
f(-1/2a)=(-1/4a)-a
该曲线为一双曲线,在(1/2,+∞)上递减,
-5/4≤f(-1/2a)≤-1
得出-5/4≤f(x)≤1
综上可得,0≤|f(x)|≤5/4
(2)因为
f(-1)=-1
f(1)=1
所以-1≤-1/2a≤1
可以解得
a>1/2或者a<-1/2
f(-1/2a)=(-1/4a)-a=17/8
解得a=-2或者a=-1/8
综上可得a=-2
收起
设a∈r,函数f【x】=lnx-ax
设函数f(x)=ax²+bx+c(a
设a∈R,函数f(x)=ax²+x-a(-1≤x≤1) (1)若|a|≤1,求|f(x)|的范围 (2)求a的值,使函数f(x)有最大值17/8
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设函数f(x)=ax²+bx+3a+b的图像关于y轴对称,它的定义域是[a-1,2a](a,b∈R) 求f(x)的值域;
设函数f(x)=ax²+bx+a-3的图像关于y轴对称,它的定义域为[a-4,a](a,b∈R),求f(x)的值域
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设函数f(x)=ax²+2bx+c(a
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设二次函数f(x)=-x²+2ax+a².满足条件f(2)=f(a)求次函数最大值
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设a为实数,函数f(x)=x²+|x-a|+1,x∈R 求f(x)的最小值?
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