学帮网据气息卫星显示,一股强热带风暴10小时后将在距A城正东方向300KM的B城登陆,并陆续以30KM/H的速度向北偏西60度的BN 方向移动,距风暴中心200KM 的范围内都是受风暴影响的区域.A城是否会受影响?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/16 06:02:32
据气息卫星显示,一股强热带风暴10小时后将在距A城正东方向300KM的B城登陆,并陆续以30KM/H的速度向北偏西
60度的BN 方向移动,距风暴中心200KM 的范围内都是受风暴影响的区域.A城是否会受影响?如会,A城所说影响的时间有多长?说明理由
作AC⊥BN,垂足为C
因为BN在B的北偏西60°方向
所以∠ABN＝30°
所以AC＝AB/2＝150（KM）
因为200＞150,
所以以A为圆心,200为半径画圆,一定与BN有两个交点,
设圆A交BN于D、E（D在线段BE上）,连接AD、AE
因为AD＝AE＝200KM,AC＝150KM
所以根据勾股定理得：
CD＝CE＝50√7（KM）
所以DE＝100√7）KM）
因为距风暴中心200km的范围内都是受风暴影响的区域
所以当风暴中心到达D点时对A城开始产生影响,而当风暴中心到达E点时对A城的影响结束
因为风暴的速度是30KM/小时
所以A城所受风暴影响的时间＝100√7/30＝10√7/3（小时）≈8.82（小时）
A城离台风中心轨迹距离150km<200km因此会受影响
影响时间=根号(200^2 - 150^2) * 2 / 30
=10根号7 / 3
A城是否会受风暴的影响，取决于风暴团在沿BN移动过程中，点A会不会在以BN上某个点为圆心，以200千米为半径的区域（圆）内，也即取决于A城与BN的距离是否小于200千米，而A到BN的距离是等于垂线段AE的长，因为∠BAC=300，
所以AE= AB=150（千米）＜200（千米），所以A城要
受这次风暴的影响，要计算受风暴影响的时间，就计算
BF上哪一段在以A城为圆心，以2...
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A城是否会受风暴的影响，取决于风暴团在沿BN移动过程中，点A会不会在以BN上某个点为圆心，以200千米为半径的区域（圆）内，也即取决于A城与BN的距离是否小于200千米，而A到BN的距离是等于垂线段AE的长，因为∠BAC=300，
所以AE= AB=150（千米）＜200（千米），所以A城要
受这次风暴的影响，要计算受风暴影响的时间，就计算
BF上哪一段在以A城为圆心，以200千米为半径的圆内，
即计算BF上到A的距离小于200千米的线段的长，设BN
上C、D两点到A的距离等于200千米，则由AE=150，AD=200，
得DE=50 ，DC=100 ，所以A城受台风影响的时间为5（小时）．
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