等价无穷小在求极限过程中的哪些步骤可以使用?例如：当x趋于无穷时，求lim x^2[1-x*sin (1/x)],其中的sin (1/x)可用等价无穷小替换吗？关于以下回答“楼上的说得不错,不过漏了一点,就是当分子

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/02 14:26:18

等价无穷小在求极限过程中的哪些步骤可以使用?
例如：当x趋于无穷时，求lim x^2[1-x*sin (1/x)],其中的sin (1/x)可用等价无穷小替换吗？
关于以下回答“楼上的说得不错,不过漏了一点,就是当分子或分母为多项式的加减时是不能用的,如(tanx+x),就不能用tanx的等价无穷小了,但是当为tanx*x时就能用了.你说的那个是可以用的!我还有疑问，这里为什么可以用啊？不是说多项式不能用吗？

LS说的是多项式相加减不能用,相乘的话就可以用
例如Lim(xsinx)/(tan(x^2))
分子就可以变成x^2*(sinx/x)=x^2
另外,下面这样的函数也可以直接用
(tan x)^x=exp(x *lntanx)就可以用了
Exp函数就是e^x

可导..并且分子分母都为无穷大或者无限接近于0

等价无穷小在求极限过程中的哪些步骤可以使用?例如：当x趋于无穷时，求lim x^2[1-x*sin (1/x)],其中的sin (1/x)可用等价无穷小替换吗？关于以下回答“楼上的说得不错,不过漏了一点,就是当分子 等价无穷小求极限求步骤的 等价无穷小求极限 等价无穷小,求极限 高数里面求极限时有哪些可以等价替换的等价无穷小 等价无穷小在求极限时的问题求极限时如果一个无穷小不在多项式里是不是就可以用它的等价无穷小代替 利用等价无穷小,求极限 求极限 用等价无穷小 用等价无穷小求极限 ,用等价无穷小求极限 等价无穷小替换求极限! 利用等价无穷小求极限, 求极限时使用等价无穷小的条件谁能告诉我在求极限时,什么时候能用等价无穷小代换,什么时候不可以?你在胡说八道! 在求极限中,等价无穷小能不能在多项式无穷小之比时使用,如果能,应该注意哪些问题 高数中的求极限有那几个等价无穷小? 求极限时什么时候可以等价无穷小代换? 微积分 求极限 这个可以用等价无穷小代换么? 等价无穷小的代换问题,在加减项用等价无穷小代换会不会被判错?数学考研中：假如我能判断一道求极限的题,其加减项可以用等价无穷小代换,然后我这样将步骤写上去了,最后答案也正确,请