求方程[p/2]+[p/3]+[p/6]=q的质数解【x】表示不超过x的最大整数

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 02:11:23

求方程[p/2]+[p/3]+[p/6]=q的质数解
【x】表示不超过x的最大整数

设k为正整数,p>6,则
当p=6k+1时,左边=3k+2k+k=6k,不是质数
当p=6k+5时,左边=3k+2k+k=6k,不是质数
均不满足题意
所以p=2,3,5才有可能满足
经检验p=2时q=1,不是质数
而p=3时q=2,p=5时q=3,均为质数
所以p=3,q=2或p=5,q=3