如图,梯形ABCD中,AD//BC,CA平分∠BCD,延长BC至E,使CE=AD,∠B=2∠E,求证:四边形ABCD是等腰梯形

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 20:49:12

如图,梯形ABCD中,AD//BC,CA平分∠BCD,延长BC至E,使CE=AD,∠B=2∠E,求证:四边形ABCD是等腰梯形

∵CA平分∠BCD AD∥BC
∴∠DAC=∠ACB ∠DCA=∠ACB
∴∠DAC=∠DCA
∴AD=DC
∵AD=CE
∴DC=CE
∴∠E=∠CDE
∵∠DCB=∠E+∠CDE ∠B=2∠E
∴∠DCB=∠B
∴四边形ABCD是等腰梯形

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